Soal Olimp Mat

SOAL EKSTRAKURIKULER MATEMATIKA

41. Berapa banyaknya bilangan 4 digit yang dapat dibuat dan tidak disusun oleh angka-angka     ganjil?
42. Angka-angka jam tangan digital dimulai dari 00:00 sampai dengan 23:59. Angka pada jam tangan digital disebut angka palindrom jika berbentuk ab:ba. Berapa banyaknya angka palindrom yang ada didalam jam tangan digital tersebut?
43. Suatu pesta dihadiri oleh 20 pasangan suami istri. Semua laki-laki berjabat tangan dengan semua yang hadir kecuali dengan pasangannya sendiri. Jika diantara wanita yang hadir tidak saling berjabat tangan, berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi?
44. Diberikan barisan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, …, 499. Berapa banyaknya angka 5 yang digunakan pada penulisan barisan ini?
45. Saya mempunyai sebuah bilangan bulat positif. Jika saya mengalikan bilangan tersebut dengan 24, saya akan memperoleh bilangan bulat 5 digit A961B. Hitunglah nilai A dan B.
46. Misal n adalah bilangan asli terkecil yang bersifat : bersisa 1 ketika dibagi 2, bersisa 2 ketika dibagi 3, bersisa 3 ketika dibagi 4 dan bersisa 4 ketika dibagi 5. Bilangan berapakah n?
47. Tentukan sisa pembagian 294.324.255.698.589.460 oleh 8.